İstatistik

İstatistik

Merkezi Eğilim Ölçüleri


1) Aritmetik Ortalama


Bir veri dizisindeki terimlerin toplamının terim adedine bölünmesiyle bulunur. x̅ ile gösterilir.
Aritmetik ortalama veri grubundaki değişimden direkt olarak etkilenir.

Örnek : 


Bir kreşte 6 gün boyunca oyun grubuna katılan çocuk sayıları sırasıyla 3, 4, 2, 8, x, 5 şeklindedir.
Bu kreşte oyun grubunda bulunan çocuk sayısının günlük ortalaması 5 olduğuna göre 5. gün oyun grubuna katılan çocuk sayısının kaç olduğunu bulunuz.

2)Medyan (Ortanca)


Küçükten büyüğe doğru sıralanmış sonlu veri dizisinin ortasındaki değerdir.
Terim sayısı tek sayı ise medyan tam ortadaki terimdir. Medyan terimlerden biridir.
Terim sayısı çift sayı ise medyan ortadaki iki terimin aritmetik ortalamasıdır. Medyan verilen verilerden biri olmayabilir.

Örnek : 2,2,4,5,7,5,4,8,6,3,2,5,4,7,8,9,10   dizisinin medyanı kaçtır?

3) Tepe Değer (Mod)


Bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
Bazı veri gruplarında birden fazla en çok tekrar eden değer olabilir. Bu durumda veri grubu birden fazla tepe değere sahip olur.
Bir veri grubunda her bir verinin tekrar etme sayıları eşitse veri grubunun tepe değeri yoktur.

Örnek :  1,1,2,2,2,1,1,4,4,5,5,7,8  veri dizisinin tepe değeri kaçtır?

Merkezi Eğilim Ölçüleri


1)En Büyük ve En Küçük Değer


Örnek: 1,2,3,5,7,9,11,15  sayı dizisinin en büyük değerini ve en küçük değerini bulunuz.

2)Aralık(Genişlik)(Açıklık)(Ranj)


Sonlu bir veri grubunda en büyük terimden en küçük terimi çıkartarak bulunan değerdir.

Örnek: 1,1,2,3,5,4,7,8,5,6,9,8,7,15 sayı dizisinin açıklığı kaçtır?

3) Standart Sapma


Bir veri grubunun standart sapma değeri aşağıdaki adımlar gerçekleştirilerek bulunur.
1. Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
2. Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur.
3. Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve elde edilen sayılar toplanır.
4. Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve çıkan sonucun karekökü alınır.

Örnek : 5,10,15,20,25 veri dizisinin standart sapması kaçtır?

Örnek : Ardışık 3 tek doğal sayıdan oluşan bir veri dizisinin standart sapması kaçtır?